Još od vremena Keplera i Njutna astronomi znaju da objekat u gravitacionom polju masivnog centralnog tela sledi klasične trajektorije – elipse, parabole i hiperbole. Međutim, moderni kosmički putevi se često jako razlikuju od klasičnih. A ponekad je, zahvaljujući sofistikovanoj mašti navigatora, moguće pronaći nestandardna rešenja koja omogućavaju sprovođenje naizgled neostvarivih kosmičkih projekata...
Misija 'Galileo'je morala da iskoristi jednom Venerinu gravitaciju i dvaput Zemljinu da bi stigao na konačnu destinaciju i postao prvi naš satelit u orbiti oko Jupitera.
Početkom XX veka, čim je izvodljivost kosmičkih letova postala principijelno i naučno potvrđena, pojavile su se prve ideje o mogućim trajetorijama. Pravolinijski let sa Zemlje do neke druge planete energetski je krajnje nepovoljan. Godine 1925. nemački inženjer dr Walter Hohmann(1880-1945) je pokazao da je minimalni utrošak energije za let između dve kružne orbite koje su u istoj ravni obezbeđen ako je trajetorija u obliku 'polovine' elipse koja spaja polaznu i krajnju orbitu. Za to su potrebna samo dva impulsa raketnog motora[1]: u perigejui apogeju(ako se satelit premešta sa jedne orbite oko Zemlje na drugu, tzv. 'apogee kick') transferne elipse. Ova šema se danas široko primenjuje, naprimer, tokom prelaska sa transferne orbite(visine oko 300 km) na geostacionarnu orbitu(visine 35.786 km). Prilikom međuplanetnih misija zadatak je malo komplikovaniji zbog potrebe da se u proračun uzmu privlačna sila Zemlje i udaljene planete u početnom i krajnjem segmentu trajektorije. Šta više, letovi ka Veneri ili Marsu se obavljaju po orbitama koje su bliske Hohmanovoj.
Hohmanova transferna orbita, sa oznakom (2), prikazuje prelaz sa orbite (1) na višu orbitu (3). Njen osnovni cilj je da se sa najmanjim utroškom energije putuje između dva objekta, što znači da se tako može da ponese maksimalna količina korisnog tereta. Ne-hohmanove trajektorije imaju prednost u kraćem vremenu leta, ali to zahteva manji teret i korišćenje jače rakete.
Bieliptična orbitaomogućava transfer sa niže početne orbite (plavo) na višu kružnu orbitu (crveno). Iako ovaj tip orbite zahteva jedno uključivanje više nego Hohmanov transfer (na slici 1, 2 i 3) i generalno zahteva duže vreme leta, ima slučajeva kada zahteva manji ukupnidelta-V(kada je odnos početnihvelikih poluosa11,94 ili veći).
Možda bi kao prvi primer složenijeg kosmonavigacijskog manevra mogla da posluži tzv. bieliptična trajektorija. Kao što je još 1934. dokazao jedan od prvih pionira kosmonautičke teorije, Ari Abramovič Šternfeld[2](1905-1980), ona je idealna za transfere satelita sa jedne na drugu kružnu orbitu sa različitim nagibima. Promena ravni orbite se smatra jednom od 'najskupljih' operacija u kosmonautici. Naprimer, za skretanje za 60 stepeni letilici je potrebno dodati istu brzinu kojom se ona već kreće po orbiti. Međutim, to se može učiniti i na drugi način: prvo je potrebno povećati ubrzanje usled čega će letilica preći na vrlo izduženu orbitu sa visokim apogejom. U toj tački je brzina jako mala, te se smer kretanja može promeniti po relativno niskoj ceni potrošnje goriva. Istovremeno je moguće promeniti i visinu perigeja, neznatno menjajući brzinu. Konačno, u najnižoj tački izdužene elipse uslediće kočioni impuls, koji će prevesti aparat na novu kružnu orbitu.
Taj manevar, nazvan 'međuorbitni let sa visokim apogejom', osobito je značajan prilikom lansiranja geostacionarnih satelita, koji se prvobitno smeštaju na nisku orbitu sa nagibom prema ekvatoru koji je jednak geografskoj širini kosmodroma, a potom prebacuju na geostacionarnu orbitu (sa nultim nagibom). Korišćenje bieliptične putanje omogućava značajnu uštedu goriva[3].
GRAVITACIONI MANEVRI
Mnoge međuplanetne misije sa modernim tehničkim mogućnostima prosto nisu izvodljive bez pribegavanja egzotičnim navigacionim tehnikama. Stvar je u tome što brzina isticanja radnog tela iz hemijskih raketnih motora iznosi oko 3 km/sec. (~10.800 km/h). Istovremeno, prema formuli Ciolkovskog[4], svakih 3 km/sec. dodatnog ubrzavanja zahtevalo bi triput veću lansirnu težinu rakete. Da bi se sa niske orbite oko Zemlje (brzina 8 km/sec.) krenulo na Mars po Hohmanovoj trajektoriji , potrebno je sakupiti brzinu od 3,5 km/ sec, na Jupiter – 6 km/ sec, na Pluton – 8-9 km/sec. Ispada da je korisni teret pri lansiranju ka dalekim planetama iznosi samo nekoliko procenata mase dignute na orbitu, a ta pak samo nekoliko procenata lansirne težine same rakete (m0u jednačini). Zato su 'Voyageri'teški oko 800 kglansirani ka Jupiteru raketom 'Titan IIIE'teškom 650 tona. A ako je cilj ulazak u orbitu oko planete, onda je potrebno poneti dodatno gorivo za kočenje, pa se lansirna težina dodatno povećava.
'Voyager 2'je poleteo ranije i leteo sporije, ali blagodareći gravitacionim manevrima on je za 10 godina posetio sve planete Sunčevog sistema. Danas je 21 mld. km daleko od kuće i najudaljenija je naša letilica ikad lansirana. Misija traje li traje ... već preko 40,5 godina.
Ali balistika se ne predaje – radi uštede goriva (i smanjenja cene misije!), navigatorski timovi uprežu tu istu gravitaciju, na čije im savladavanje odlazi inače značajan deo energije. Gravitacioni, ili na profesionalnom jeziku 'perturbacioni manevri'[5], praktički ne zahtevaju utrošak goriva. Jedino što je potrebno to je prisustvo u blizini trase leta nebeskog tela dovoljno jake gravitacije neophodne za potrebe misije. Približavajući se nebeskom telu, kosmički aparat može (u odnosu na Sunce) da pod uticajem njegovog privlačnog polja uspori ili ubrza. Ovde pažljivi čitalac može da primeti da će aparat, ubrzan gravitacijom planete, takođe biti i usporavan tokom udaljavanja od nje, te da kao rezultat neće doći nidokakvog ubrzanja. Doista, brzina u odnosu na planetu koja se koristi u svojstvu 'gravitacione praćke' se ne menja. Ali menja se pravac! A u heliocentričnom referentnom sistemu brzina se ne menja samo po pravcu nego i po veličini, jer se ona sastoji od brzine letilice u odnosu na planetu i, makar delimično, od brzine same planete u odnosu na Sunce[6]. Na taj način je moguće bez utroška goriva promeniti kinetičku energiju međuplanetne letilice. Pri letovima ka dalekim, spoljnjim planetama solarnog sistema gravitacioni manevar se koristi za ubrzavanje, a u misijama ka unutrašnjim planetama – naprotiv, za smanjivanje heliocentrične brzine.
Slika 1: Divergentni konus trajektorija – posledica grešaka u navođenju letilice.
Slika 2:Posledice greške u gravitacionom manevrisanju.
Prvi put se ideja o gravitacionim manevrimaa rodila u glavama sovjetskih inženjera Fridriha Arturoviča Canderai Jurija Vasiljeviča Kondratjuka[7]još 1920-1930-ih godina. Zvanično, prvi takav manevar je 1974. izvela američka stanica 'Mariner 10', koji je, proletevši na samo 5.700 km od Venere, nastavila ka Merkuru. Međutim, ovo prvenstvo Amerikancima osporavaju ruski istoričari kosmonautike[8], koji smatraju da je prvi gravitacioni manevar izvela još 1959. sovjetska stanica 'Луна 3', koja je prva fotografisala drugu stranu našeg prirodnog satelita.
Trajektorija 'Луне 3'(E-2A №1) i manevar gravitacione asistencije. Manevar su proračunali predsednik Sovjetske akademije nauka dr Mstislav Keldiši Stelkovljev matematički institut iz Lenjingrada(МИАН).
JUPITEROVA POMOĆ
Mnoge međuplanetne sonde su koristile Jupiterovu gravitaciju za ubrzavanje. Prve su bile sonde 'Pioneer 10'i 'Pioneer 11'(1972-73), a uskoro su ih pratile 'Voyager 1'i 'Voyager 2'.Godine 1992. Jupiter je pomogao da iz ravni ekliptike izađe evropski 'Ulysses'– sonda koja je istraživala polarne oblasti Sunca i oko kojeg se okretala po orbiti koja je bila normalna na Zemljinu. Drugi način da se na trenutnom razvoju kosmičke tehnologije neka sonda postavi na takvu orbitu jednostavno nije bio moguć. Perturbacioni manevar uz pomoć Jupitera izveo je u februaru 2007. i slavni 'New Horizons'koji je poleteo ka Plutonu 19. januara 2006. Povećavši brzinu za 4 km/sec (14.000 km/h; ukupno je iznosila 23 km/sec, tj. 83.000 km/h) i dobivši otklon od ravni ekliptike za 2,5°, čitav put je skraćen za 3 godine, što je omogućilo dolazak do Plutona 2015. godine, pre nego što se njegova atmosfera ponovo zamrzne (Pluton se u ovom stoleću, brzinom od ~17.000 km/h, udaljava od Sunca[9]), čime bi naučna vrednost rezultata svakako bila umanjena...
Razume se, za izvođenje gravitacionih manevara neophodno je vrlo precizno odabrati datum i vreme samog lansiranja. Balističari barataju pojmom 'lansirni prozor'– to je interval unutar kojeg je efekat planiranih gravitacionih manevara maksimalan. Bliže krajevima 'prozora' učinak je manji a potreba za gorivom veća. Ako se izađe iz zadatih okvira, raketa prosto neće moći da iznese aparat na željenu orbitu, što će dovesti ili do propasti misije ili do neprihvatljivog produžetka leta. Naprimer, lansiranje 'New Horizonsa'je više puta odgađano zbog vremenskih i tehničkih razloga. Da je start odložen za samo još nekoliko dana, sonda ne bi mogla više da računa na 'gravitacionu pomoć' Jupitera i imala bi manje šansi za uspeh. Za manevre su, normalno, najprikladnije planete-giganti. Zbog njihove velike mase letilice mogu da prolete pored njih u širokom luku a zahtevi za preciznom navigacijom su prilično labavi. Međutim, često se kao 'praćka' koriste Venera, Zemlja, Mars, pa čak i Mesec[10]. Tu ne sme biti greške jer u protivnom aparat će otići u sasvim drugom pravcu od planiranog.
Ako misliš da ti je život komplikovan, šta onda da kaže američka sonda ISEE-3[11], kasnije preimenovana u ICE– 'International Cometary Explorer', učesnica slavne 'Halejeve armade'iz 1989.
Sonda je 4 godine (1978-1982) izučavala Sunce sa orbite oko Lagranžove tačke L1, a zatim je putem složenih gravitacionih manevara sa Zemljom i Mesecom postavljena tako da se sretne sa kometama Giacobini-Zinner(1985) i Halej(1986). Kontakt sa aparatom je održavan sve do septembra 2014. Nesrećni satelit će seponovo naći u blizini Zemljeu avgustu 2019. godine.
Hohmanove elipse, na kojima se vide Zemljina orbita i planete – krajnje destinacije, predstavljaju najekonomičnije međuplanetne trajektorije u slučaju da se ne primenjuje nikakkav gravitacioni manevri. Let do Marsa Hohmanovom trajektorijom (prva slika) trajao bi oko 240-280 dana, a do Venere (druga slika) oko 110 dana.
KOSMIČKI GRAVITACIONI SUFRING
Najsloženije – što znači i najinteresantnije trajektorije sa perturbacionim manevrima su one ne sa jednim, već sa nekoliko nebeskih tela. Naprimer, sonda 'Galileo', koja je istraživala Jupiter, iskoristila je za gravitacioni manevar privlačno polje Venere, a potom još dvaput Zemlje. Takvi zahvati nisu mogući uvek, već samo pri određenom rasporedu planeta. Ipak, najpoznatija je 'Velika Tura'koju je izveo 'Voyager 2', proletevši pored Jupitera, Saturna, Urana i Neptuna. I njegov blizanac, 'Voyager 1',takođe je mogao da prođe istom maršrutom, ali su naučnici više voleli da bace pogled na misteriozno Saturnov mesec Titan, što je trajektoriju ka Uranu učinilo nemogućom. Bila je to teška ali ispravna odluka. Upravo ti podaci su omogućili 1980. slanje lendera 'Huygens', 24 godine kasnije.
Do pre 3 godine, stanica 'MESSENGER'[12]je imala još složeniju putanju. Njen osnovni zadatak je bio da uđe u Merkurovu orbitu radi detaljnog proučavanja njegovih karakteristika. Tokom misije, sonda je izvela 1 prelet pored Zemlje, 2 pored Venere[13]i 3 pored Merkura[14]pre nego što je 2011. stigla na cilj dovoljno malom brzinom da sa preostalim gorivom može da uđe u orbitu. Između gravitacionih manevara, sonda je vršila i brojne podešavajuće manevre trasterima. Za to vreme, sonda je 'namotala' oko Sunca preko 8 milijardi kilometara – više nego do Plutona! Međutim, bez tako složene trajektorije, pri savremenoj raketno-kosmičkoj tehnici ovakav let bi bio potpuno nemoguć.
Trajektorija misije ka Merkuru sonde 'MESSENGER'je uključivala 5 manevara motorima (МД) i 6 gravitacionih manevara (ГМ).
'Genesis' je za dve ipo godine prikupljao uzorke solarnog vetra u Lagranžovoj tački L1, a zatim, posle manevra oko tačke L2, poslao je kapsulu sa uzorcima u australsku pustinju...
'Lagranžove merdevine'. Sa beznačajnom količinom goriva, bilo bi moguće 'skakati' sa jednog meseca na drugi.
S MALIM POTISKOM DO MALIH TELA
Ali nisu gravitacioni manevri jedini način da se uštedi gorivo (i misija se pojeftini jer je čitava sonda lakša pa je i raketa-nosač jeftinija). Početkom tridesetih godina prošlog veka, jedan od sovjetskih (a i svetskih) pionira u oblasti gradnje raketnih motora, dr Valentin Petrovič Gluško(1908-1989), predložio je korišćenje elektroraketnih motora[15]. U poređenju sa tečnim raketnim motorima, brzina isticanja radnog tela kod njih je deset ili sto puta veća, što znači da treba sto puta manje goriva. Nažalost, potisak jonskih motora se meri u gramima[16], tako da nisu pogoni za postaljanje sondi u orbitu. To su 'motori za otvoreni kosmos', odlični za sporo, ali konstantno ubrzavanje koje traje mesecima, a kod međuplanetnih misija i godinama. 'Misije sa malim potiskom' postale su popularne tek onda kada je elektronika, napravivši džinovski skok, omogućila povećanje radnog veka kosmičkih aparata sa nekoliko meseci na nekoliko godina, pa i decenija.
Prvi na svetu elektroraketni motor (1929-1933).
'SERT-1': prvi Nasin jonski motor na živu lansiran 20. jula 1964. Radio je 31 minut. Na slici je fizičar i projektant Harold R. Kaufman(ovaj s manjom glavom desno).
Putanja leta sa malim potiskom ne predstavlja klasičnu elipsu, već polagano razvijanu Arhimedovu spiralu. Prelaz sa niske orbite oko Zemlje (LEO) na geostacionarnu po takvoj trajektoriji traje oko pola godine. To predstavlja pravu muku za vlasnike satelita koji prodaju komunikacione usluge: svaki dan nefunkcionisanja košta ih desetine hiljada dolara. Potrebno je uzeti u obzir i tako neprijatne situacije kao što je višekratno proletanje kroz radijacione pojaseve Zemlje. Osetljiva elektronika svakako nije očarana kosmičkim zračenjem. No zato je satelit, opremljen električnim trasterima, moguće postaviti na geostacionarnu orbitu pomoću, recimo, rakete 'Sojuz'(300 tona), dok je za postavljanje aparata sa klasičnim hemijskim motorima neophodna raketa 'Proton'(700 tona). Razlika u troškovima lansiranja iznosi dva do tri puta![17]Zato zakupci kosmičkog satelita lome glavu: šta odabrati? Ipak, obično se odluče za ono što je brže: savremeni sateliti veze počinju da 'vraćaju' pare uložene u njihovo lansiranje već posle nedelju dana od postavljanja na odgovarajuću orbitu. Zato se u orbitama bliskim Zemlji trasteri malog potiska koriste uglavnom za fine korekcije orbite.
Druga stvar su letovi, recimo, ka asteroidima. Plazmeni motori bi mogli da učine relativno lakim putovanja međuplanetnih stanica od jednog objekta do drugog, pri tome ne samo proletanja pored, već dugog zadržavanja kod svakog od njih[18]. Zbog svojih beznačajnih (u poređenju s planetama) masâ, asteroidi poseduju mizerne gravitacije. Let oko njih je malo drugačiji od orbitnog kretanja oko velikih planeta. Orbitne brzine se ovde mere santimetrima u sekundi, a periodi – danima. Da bi leteli brže oko asteroida, moramo gotovo neprestano da 'radimo motorima'. Ako ih isključimo, aparat će prosto odleteti od planetoida. Ali zato praktički potpuno odsustvo gravitacije omogućava sletanje na površinu asteroida i uzletanje sa njega uz minimalnu potrošnju goriva. Generalno, reč 'sletanje' ovde se koristi krajnje uslovno: randevu međuplanetne sonde i asteroida je pre sličan spajanju dva kosmička broda nego klasičnom sletanju na površinu planete. Taj trik su izveli Japanci sa svojom sondom 'Hayabusa'[19], koja se što planski što neplanski čak pet puta spuštala do površine Itokawe(jednom je čak zapela za stenu i pala na površinu!), i onda se konačno podigla. Uz to, ta misija je pokazala koliko je teško upravljati letilicom u blizini površine asteroida. Razmena radio-signala sa aparatom je trajao desetine sekundi, tako da je slanje komandi u realnom vremenu bilo nemoguće, bez obzira na malu brzinu. Zato je razrada autonomne navigacije u blizini površine asteroida bila jedan od osnovnih zadataka 'Hayabuse'. Trenutno je u toku misija 'Hayabusa 2', koja takođe koristi ksenonske motore i koja će dogodine sleteti na asteroid i uzeti uzorke... Biće to još jedna pobeda jonskog pogona.
Poletevši u septembru 2007. ka asteroidima Ceresu i Vesti, američka sonda 'Dawn'se oslanjala na svoj jonski pogon potiska manjeg od jedne desetine njutna (manje od 10-ak grama!). Za jedan dan rada oni su aparat težine jedne tone ubrzali do brzine od 25 km/h. Pun rezervoar hidrazinskog goriva (425 kg) je bio dovoljan za promenu brzineod preko 10 km/sec – nijedan međuplanetni aparat sa hemijskim motorima ne bi to uspeo sa svojom količinom goriva.
Animacija putanje 'Dawna'kroz solarni sistem tokom godina.
PLANETNI MOTORI
Pokušajno da izmaštamo i zamislimo da je konačno odlučeno da se pošalje posada koja se sastoji od ljudi iz ex-Jugoslavije ka, recimo, Saturnovom sistemu. Možemo da izaberemo brz let sa snažnim potiskom: treba samo sastaviti međuplanetni brod u Zemljinoj orbiti, dati mu pomoću tečnih motora moćni impuls i po hiperboli ga poslati na putovanje. Let bi trajao dugo – sigurno nekoliko godina. Za to bi trebala ogromna količina goriva. To znači da bi za opremanje takvog gigantskog broda trebalo lansirati ne jedan, već desetak super-teških teretnih raketa. Količine kiseonika, vode, hrane i svega što je potrebno za međuplanetni let, trošiće ogromnu količinu goriva, neophodnog ne samo za beg od Zemlje, već i za kočenje na kraju putovanja, kao i za povratak na rodnu planetu... (ako se putnici ne potepaju!)
Međzvezdani brod 'Deadalus', predlog od pre tridesetak ili više godina. Prva destinacija je Bernardova zvezdaudaljena 5,9 sv. godina. Brzinom od 16% brzine svetlosti, eto nas tamo za 50 godina!
A šta bi se desilo kada bi koristili mali potisak? Ludačka količina goriva bi bila drastično smanjena, a vreme putovanja bi, gle čuda, ostalo isto! Uostalom, brodski motori bi radili sve vreme – do polovine na ubrzavanju, a od polovine na kočenju. Istina, potisak elektroreaktivnih motora bi morao da se poveća stotinama puta u poređenju sa onim koji su pokretali 'Dawn'. Ali kao prvo, takvi napori su već u toku, a kao drugo, može da se stavi koliko hoćeš motora!
Za napajanje jonskih motora potrebno je nekoliko megavatienergije[20]. U blizini Zemlje dobijali bi je kao božji dar – preko ogromnih solarnih panela površine hiljadu, ako ne i desetine hiljada kvadratnih metara[21]. Ali sa udaljenošću od Sunca njihova efikasnost brzo opada: kod Marsa – na 60%, kod Jupitera – za 30 puta. Dakle, za letove na džinovske planete moraće da se koriste nuklearni reaktori. I skoro sigurno, 'tečnjaci', jer će biti potrebni motori za hitro izvlačenje iz opasne zone zračenja oko Zemlje. Očigledno je da će kombinacija pogonskih sistema biti dobitna kombinacija za buduće međuplanetne misije sa ljudskim posadama.
NE SAMO GRAVITACIJA
Duboki kosmos krije mnoge tajne. Reklo bi se, šta može biti preciznije od balističkih proračuna, u čijim temeljima leže zakoni nebeske mehanike? Ali nije baš sve tako! Na kosmičke sonde deluju mnoge sile, koje je teško predvideti u napred. Pritisak kosmičkog zračenja i solarni vetar, magnetna polja planeta i curenje gasova iz samog aparata – sve to utiče na brzinu kretanja[22]. Čak i toplotno zračenje sonde ili radio-signali poslati na Zemlju usmerenim antenama izazivaju devijacije koji treba uzeti u obzir u slučaju precizne navigacije. Već pominjani 'Pioneeri'su godinama zbunjivali naučnike, sve dok mladi ruski astrofizičar zaposlen u Nasi, Vjačeslav Turišev, nije 2012. rešio da se pozabavi rešenjem. Neznatna i neobjašnjiva sila kočenja dovela je do toga da su za 20-ak godina leta ka granicama solarnog sistema sonde iz nepoznatih razloga skrenule sa trajektorije za 400 hiljada km! Bilo je bezbroj teza i razmišljanja: od tajanstvenih sila i polja, preko isparavanja goriva iz nekog bušnog dovoda, do nepoznatog masivnog objekata na granicama našeg sistema... Neki fizičari su tvrdili da savremene teorije gravitacije ne valjaju, da su Njutn i Ajnštajn pogrešili, da sonde vodi 'tamna energija'... Turišev je na kraju pokazao i dokazao da se godinama mikroskopska sila izazvana nesimertičnim zagrevanjem (i anizotropskim zračenjem) korpusa sondi toliko akumulirala (iako sve vreme spinuju!), da je na kraju postala dominantna – sila je izazivala kočenje od ~1 km/h na deset godina!.
Turiševljev termički model 'Pioneera 10'na daljini od 40 AJ. Gore levo: unutrašnjost sonde (temperaturni raspon: plavo -16°C, crveno +10°C); dole levo: spoljašnost sonde (plavo -155°C, crveno -108°C); desno: čitava sonda (plavo -213°C, crveno 136°C).
Sonda 'Cassini'i njeno kretanje u sistemu Saturna.
Videli smo da generalno, kosmička balistika balansira između iskustva i egzaktnih nauka. Uvek mora da pronađe rešenje problema sa mnogo nepoznatih, opterećena večnim zahtevima kupaca da se sve završi 'brzo i jeftino', ne izlazeći iz okvira strogih fizičkih zakona. Dakle, bez sumnje ćemo i dalje biti svedoci rađanja mnogih novih netrivijalnih kosmičkih trajektorija.
[1]Hohmanov transfer zahteva da polazne i završne tačke na orbiti budu u određenom relativnom položaju. Zato se lansiranje mora da izvrši u tačno proračunatom 'lansirnom prozoru' (za Mars, taj prozor se otvara svakih 26 meseci) i tada let raje 9 meseci.
[2]Jevrej uz Rusije, doktorirao na Sorboni, autor mnogih radova i knjiga. Njegov naučni i naučno-popularni radovi objavljeni su na 40 jezika u 39 zemalja na 5 kontinenata. Još 1932. želeo da napravi androida! Uveo je 1934. pojmove 'kosmonautika, 'prva kosmička brzina' i 'kosmodrom'. Po njegovim orbitama, koje je izračunao u Francuskoj mnogo pre početka kosmičke ere, leteli su prvi sateliti a svi budući kosmonauti su učili iz njegovih udžbenika. Jedan rater na Mesecu nosi njegovo ime.
[3]Bieliptična orbita jeste ekonomičnija od Hohmanove. Recimo, u nekom ekstremnom primeru, kada je apogej eliptične orbite 11,8 mil. km (30 puta dalji od Meseca), delta-V jeste 2% manje od Hohmanovog transfera, ali bi transfer bi trajao 4,5 godine! Hohmanov transfer bi trajao samo 15 sati i 34 minuta. Znači uštedeli bi mrvičak goriva ali bi putovanje trajalo 2.500 puta duže! Uz to, za to vreme bi druge planete unosile smetnje i sigurno bi bilo potrebno korigovati tu trajektoriju tako da bi ona ušteda od 2% brzo nestala.
[4]Formuluje napisao 1897. ali zbog njenog velikog značaja na Zapadu je svojataju pa kažu da ju je prvi napisao Britanac W. Moore1813. Ta formula je 'krivac' za pojavu raketa sa više stepeni jer bi drugačije njihova nosivost bila smešna. Formula je prosta i izgleda ovako:
[5]Ukratko, gravitacioni manevar, ili kako ga Rusi nazivaju perturbacioni manevara Amerikanci gravitaciona praćka(„slingshot“ ili jednostavno „swing–by“), predstavlja pojam iz orbitne mehanike i teorije aeronautike koji objašnjava ubrzavanje, kočenje ili promenu pravca leta kosmičke letilice usled dejstva gravitacionog polja nekog bliskog nebeskog tela. Manevar se koristi najčešće radi uštede goriva i postizanja velikih brzina automatskih međuplanetnih stanica prilikom leta ka udaljenim planetama Sunčevog sistema, mada može da se kod unutrašnjih planeta našeg sistema koristi i za kočenje...
[6]Možda je manevar podrobnije objašnjen u jednom od raniji tekstova.To što ga nazivaju 'praćkom' zavarava jer svi misle da se radi o nečem prostim, logičnim na prvi pogled, ali – nije tako. Manevar je složen za razumevanje i zahtevaveliko predznanje.
[7]Ovo je jedan izuzetno zanimljiv lik, čija je nesrećna sudbina bila glavni razlog da pre par godina napišem o njemu tekst 'Ko je bio Jurij Kondratjuk?'.
[8]Ovo je moja omiljena tema, koju 'proučavam' još od kada sam pišući svoju enciklopediju o najvećim otkrićima naišao na podatke o više ljudi po svetu koji su leteli (o tome postoje fotografije, novinski izveštaji, priče očevidaca itd.) pre Braće Rajt, ali nema nijedne ozbiljnije reference u udžbenicima ili svetskim muzejima koja braću ne pominje kao jedine i neprikosnovene 'prve'.
Slično je i ovde. Na Wikipedijije napravljen kompromis: Sovjeti jesu prvi, ali radilo se 'samo' o Mesecu i garvitacionom manevru u kome je učestvovala Zemlja, ali SAD su prvi jer je njihov 'Mariner 10'prvi napravio planetni manevar, koji je iskoristivši Veneru smanjio brzinu sa 133.200 na 116.200 km/h i nastavio ka Merkuru kojeg je posetio 3 puta.
[9]Obzirom da njegov krug oko Sunca iznosi najmanje 40.000.000.000 km, on zapravo mili, jer mu za pun krug (tj. elipsu) treba skoro 250 godina!
[10]Najveće moguće promene brzine u km/sec: Merkur– 3,01;Venera – 7,32;Zemlja– 7,91;Mesec– 1,68;Mars– 3,56;Jupiter– 42,73;Saturn– 25,62;Uran– 15,18;Neptun– 16,73;Pluton– 1,09.
[11]O ovoj neverovatnoj sondi sam pisao u više navrata.Tadašnji predgovor je glasio: 'Šta bi ti uradio da si NASA, da imaš sondu koja je za 36 godina prevalila 50 milijardi km, obavila sve moguće i nemoguće zadatke, još ima goriva, a posle dugo vremena ponovo se približava Zemlji? Zabio je u Mesec ili Severnu Koreju? Poklonio je privatnicima? Ako i dalje nemaš ideju, pročitaj šta je uradila prava NASA...'
[12]Nakon što je ostala bez goriva, APL-ova sonda je 30. aprila 2015. pala u Merkurov krater Janáček. Misija je trajala 10 godina i 9 meseci. PogledajFamily Portrait (MESSENGER)koji je sonda snimila 2011.
[13]Drugi je bio na visini od svega 338 km!
[14]Prelet u januaru 2008. bio je na samo 200 km iznad površine!
[15]Misli se na motore koji uz pomoć struje proizvode magnetno polje koje ubrzava jone gasa i velikom brzinom ih izbacije u suprotnom smeru od kretanja letilice. Pošto se kao radno telo najčešće koristi ksenon, te motore zovemo ksenonskim, ili jonskim motorima. Iz hemijskih motora, struja gasova iz mlaznice juri brzinom oko 3 km/sec, a kod jonskih motora brzina se penje i do 200 km/sec!
[16]Najdalje su u tim motorima otišli izgleda Japanci. Recimo, njihovu međuplanetnu sondu 'Hayabusa'pokreću mikrotalasni motori 'μ10'. Kao radno telo služi hladni ksenonski gas koji se pomoću električnog polja ubrzava i u obliku plazme izbacuje velikom brzinom kroz četiri pokretne mlaznice. Svaki motor stvara potisak od 4,2 do 7,6 mN(0,42–0,76 grama) i troši 350 W struje, tako da 'Hajabusa' dnevno ubrzava 4 m/s pod maksimalnim potiskom od ~20 mN (2 grama). Sada je na putu ka asteroidu gde će uzeti uzorke…
[17]Tu je kvaka – zato i Evropa i Japan najčešće lansiraju aparate na elektro-pogon, jer je to puno jeftinije za kosmičke agencije koje imaju 5-10 puta manje budžete od NASA (ESA – ispod \(6 mld, a JAXA oko \)2 mld.).
[18]Nasina sonda 'Dawn'je 2011. ušla u orbitu oko Veste i tamo ostala u istraživačkoj misiji čak 14 meseci, da bi potom otišla ka Ceresu i ostala tamo do danas... Od lansiranja do danas je proteklo skoro 11 godina, a kraj hardvera misije se ne nazire.
[19]Jedna od meni najdražih kosmičkih priča uopšte! O tome sam napisao unikatnu e-knjigu od preko 120 strana, kakvu sličnu i podrobniju nisam našao ni na engleskom ni na japanskom jeziju.Tada sam se samo nadao da će Japanci pokrenuti misiju-nastavak, usavršenu verziju i letilice i misije. Čekam rezultate...
[20]Sad sam gledao: moj stan troši oko 200 kilovata mesečno! Znači, za kosmički brod na struju trebalo bi energije koliko potroši moj ulaz za nedelju dana!
[21]Možda zvuči kao mnogo, ali to je kvadrat stranica od samo 100 m... A s druge strane, ako kažem da je to kao 50 terena za košarku, onda zvuči mnogo...čudo jedno. ISS ima samo 2.500 m2...
[22]Fenomenalna tema za mlade istraživače! Naše prve pionirske međuplanetne sonde 'Pioneer 10 i 11' su završile svoje naučne obaveze davno, a poslednji kontakt s njima je bio u januaru 2003. kada su bile dalje od 82 AJ. Međutim, naučnici su bilki iznenađeni kada su otkrili da aparati nisu bili tamo gde su proračuni predviđali. Niko nije mogao ni teorijski ni praktično da objasni anomaliju, pa su se pojavile teorije da na sonde utiče tamna materija, da se kosmos širi, da nam Njutnove formule ne valjaju i sl. Da ne gnjavim dalje, pročitaj o 'Pioneerovoj anomaliji'i saznaj na koji način ništavno zagrevanje može da poremeti kretanje na duže staze.
, 
KOJI TELESKOP DA KUPIM?
