Kada smo nekad davno otac i ja razgovarali o tome da napišemo enciklopediju o Nekim velikim otkrićima i pronalascima koji su promenili istoriju čovečanstva, odlučili smo da jedno poglavlje posvetimo velikim (i uglavnom zaboravljenim – čast izuzecima!) matematičarima i astronomima. Tu su se našli stari Kinezi, Indusi, Egipćani, Grci, Arapi ... pa onda redom, do današnjih dana. Nažalost, bezbrojni značajni nisu ni pomenuti, jer nije bilo mesta ni snage. Ko bi uopšte bio kompetentan da napravi selekciju?
Prenosim deo kojim je završeno to poglavlje knjige:
 Stiven Volfram – njegove teorije o jakim interakcijama koriste se danas u teorijskoj fizici. |
Bila bi prosto šteta završiti ovo poglavlje u kome su pomenuti samo neki od velikana matematike i astronomije u ljudskoj istoriji, a ne osvrnuti se makar na kratko na one koji danas koračaju njihovim stazama i utiru put ka novim i još univerzalnijim znanjima.
Jedan od onih koji su u samom vrhu svakako je Britanac Stiven Volfram, koga mnogi s pravom smatraju najoriginalnijim naučnikom današnjice. Rođen je u Londonu 1959. godine, od oca tekstilnog fabrikanta i majke profesorke filosofije na Oksfordu. Obrazovanje je sticao na prestižnim školama: Itonu, Oksfordu i Kalteku. Ovaj mladi genije je već sa 14 godina objavio svoj prvi naučni rad iz oblasti fizike subatomskih čestica, prihvaćen u ozbiljnim naučnim krugovima. Primljen je na Oksford (St. John's College) sa 17 godina, gde je već prvog dana ”prešao” sva predavanja sa prve godine (i pronašao ”da su užasna!”), a u sledećih par dana i sa sledeće dve godine. Zatim je rešio da dalje uči sam, ne krijući nadmenost spram svojih profesora ”usled intelektualne superiornosti”. Na kraju godine sve ispite je lako položio, postavši bez problema najbolji učenik generacije.
Potom odlazi na Kalifornijski tehnološki fakultet (Kaltek; vidi poglavlje VII i fusnotu 32), gde u dvadesetoj godini dobija diplomu doktora teorijske fizike i po talentu staje uz rame sa velikanima poput Fajnmena i Gel-Mana. Već sledeće godine (1981) postaje najmlađi dobitnik Makarturove nagrade koja se dodeljuje mladim genijalcima u Americi. Napravivši već zavidnu karijeru u oblasti fizike čestica visoke energije, iznenada 1983. godine počinje da se bavi netradicionalnim metodima proučavanja kompleksnih sistema, i na užas kolega iz tadašnjih naučnih krugova, čini pionirske korake u korišćenju kompjutera kao osnovnog istraživačkog oruđa.
Da bi olakšao rad u simboličkoj matematici, već tada je bio u stanju da stvori jedinstven softverski algebarski program (CAS), ali kruta univezitetska pravila su mu oduzela patent nad projektom. Zato sa Kalteka Stiven odlazi na Univerzitet u Prinstonu, na Institut za napredne studije, gde su svojevremeno radili i Ajnštajn i Openhajmer, ali fizika atomskih čestica više nije ono što ga okupira, već su to bili ćelijski automati (”cellular automata ” – CA).
U to vreme, bavljenje CA je bilo negde između nauke i kompjuterskih igrica. Predstavljali su jedan apstraktni sistem dvodimenzionalnog kosmosa u kome je svaka pojedina ćelija, u zavisnosti od toga kako kompjuterski program predviđa, mogla da prelazi u jedno od svojih predviđenih stanja – na primer, iz belog u crno. U zavisnosti od trenutno zatečenog stanja, program predviđa boje svih ćelija u svakom sledećem ponavljanju. Reč ”automata” odnosila se na prirodu procesa, u kome na raspored ćelija više nije uticalo ljudsko posredovanje, već samo primenjeno matematičko pravilo. Metodički razradivši početne ideje legendarnog matematičara Džona fon Nojmana, Volfram je razvio sistem koji se bavio različitim stepenima složenosti raznovrsnih CA, sa ciljem da pojasni slojevitost stvarnog sveta. To je postigao praćenjem rezultata brojnih eksperimenata sa jednodimenzionalnim CA koji su pokretani uz pomoć svih mogućih pravila. To je bio elementarni sistem u kome su se ćelije CA pojavljivale u jednom redu u određenom crnom ili belom stanju, dok se u zavisnosti od prethodnog reda sledeći određivao u skladu sa postavljenim prostim pravilima.
Eksperimentišući, Volfram je vrlo često otkrivao u samoj prirodi (u šarama na ljuskama školjki ili u strukturi brokolija) iste "mustre" šara koje je i on dobijao tokom svojih kompjuterizovanih jednostavnih CA eksperimenata.
U to vreme njegove kolege su bili veoma skeptični – niko nije ozbiljno shvatao eksperimente jednog 25–godišnjaka. Svima na Prinstonu je sve to izgledalo više kao jedna matematička igra nego kao nauka.
Mladi Volfram je ubrzo shvatio da mora biti još drskiji – mora naći načina da ljudi počnu da razmišljaju o njegovim idejama – i to ozbiljno. Bio je ubeđen da je proučavanjem rezultata dobijenih pokretanjem njegovih prostih kompjuterskih programa moguće proniknuti u srž samog univerzuma. Dokaz za to mu je stigao jednog sudbonosnog junskog dana 1984. godine kada je ugledao odprintane rezultate dvodimenzionalnog eksperimenta sa ćelijskim automatima, u kome je koristio jedno od svojih pravila – tzv. Pravilo 30.
Za eksperiment je uzet najprostiji slučaj – jedna jedina crna ćelija u jednom redu, a i sam proces stvaranja sledećih stanja je bio vrlo jednostavan. Međutim, Ppravilo 30 je izazvalo pravu erupciju najkomplikovanijih, naizgled nasumičnih rezultata (vidi donju sliku). Štaviše, izgledalo je da tome nema kraja. Proučavajući rezultate, Volfram je počeo da podozreva da mora postojati nešto što uz pomoć jednog jednostavnog programa stvara takvu složenost i počinje traganje za tim. Bio je siguran da Pravilo 30 ne predstavlja samo puku slučajnost, već bitan prozor u to kako naš svet funkcioniše.
Nastavio je danonoćno da eksperimentiše.
 |
Slika 1 – Jedan od najproučavanijih primera Volframovih elementamih ćelijskih automata (CA) – Pravilo 30 (prikazano binarno, 30 = 00011110). Ovde je prikazana jednostavna grupa pravila ('on or off') koja omogućavaju da se od jednostavnog crnog kvadratića stvori dvodimenzionalna ”mustra” razgranatog piramidalnog oblika. Grupa pravila se zapravo sastoji od osam prostih pravila od kojih svako diktira način na koji će red od tri kvadratića odrediti boju kvadratića ispod središnjeg u sledećem redu. |
 |
Slika 2 – Počevši od samo jednog kvadratića, pravilo u svakom sledećem horizontalnom redu generiše narednu generaciju. Na gornjoj slici je prikazana situacija nakon 15 generacija, a na ovoj situacija nakon 200 generacija. Sve su uradili kompjuteri. Svaki CA je determinisan po jednim setom od osam ovakvih pravila, dajući na taj način ukupno 256 (28) pravila. Volfram je bio prvi koji je proučavao različite mustre nastale delovanjem ovakvih ćelijskih automata. |
 |
Na slici 3 su data Pravila 250, 122 i 61. Razlike u strukturama su zapanjujuće. |
 |
Na slici 4 i |
 |
5 zapanjujuća sličnost! |
Rezultati Volframovih radova na CA ubrzo bivaju uvršćeni u više od 10.000 naučnih radova. On sam je osećao da čak i ako je njegov entuzijazam promašio temu, CA predstavljaju onaj pravi ključ za šire razumevanje prirode oko nas.
Svestan da Institut za napredne studije više nije spreman da podržava njegova istraživanja, napušta Institut za napredne studije u Prinstonu i odlazi na Univerzitet Ilinois u grad Urban–Čempejn (Urbana–Champaign) kraj Čikaga, koji mu obezbeđuje stvaranje sopstvenog instituta, ”Centra za istraživanje složenih sistema”, ali posle dve godine i njega napušta, jer su, kako kaže, ”svi očekivali da ja budem taj koji će donositi milione, dok će svi drugi biti naučnici”. U međuvremenu, svoju pažnju usmerava na jedan drugi projekat – stvaranje softvera, kompjuterskog jezika zvanog ”Mathematica 1.0”, koji će njegov SMP (”Symbolic Manipulation Program”) rad sa Kalteka podići na mnogo viši nivo. Pokreće svoj naučni časopis i osniva kompaniju ”Wolfram Research, Ltd.” za koju odabira vodeće naučnike i matematičare i postavlja ih u upravni odbor u Čempejnu. Softver se konačno pojavljuje juna 1988. godine i odmah je slavljen kao ogroman iskorak u oblasti visoke matematike. Već do 1995. godine u svetu ga je koristilo više od milion ljudi.
Tokom sledeće godine popularnost ”Matematike” je ubrzano rasla, a ”Wolfram Research” postaje jedna od vodećih kompanija u svetu softverske industrije, poznata po svojoj nadmoćnosti kako u svetu tehnologije, tako i u svetu biznisa. Stiven Volfram je od početka bio na čelu kao predsednik i izvršni direktor, i bio je lično odgovoran za celokupni razvoj osnovne tehnologije korporacije. Objavivši drugu verziju ”Matematike” 1991. godine[1], sve manje se bavi matematikom, a sve više vreme usmerava ka naučnim istraživanjima. Matematički softverski sistem ”Mathematica” postaje nezamenjiv za Volframa, omogućavajući mu da nastavi ispunjenje svog sna u ostvarivanju gigantskog doprinosa u razumevanju nauke. Njegova kompanija mu donosila milione i više nije bilo problema u finansiranju daljih naučnih projekata. Što je najznačajnije, kreator softvera postaje i njegov najzagriženiji korisnik. ”Matematika” je postala snažno oruđe u pokretanju osnovnih eksperimenata koji su činili osnov njegove ”nove vrste nauke”. Kako je sam govorio: ”Za sve one poslove koji su mi ranije oduzimali godine rada, sada, sa novim softverom, trebalo mi je svega pola sata.”
A onda iznenada, postavši u međuvremenu neka vrsta urbane legende, u proleće 1992. godine Stiven Volfram nestaje sa naučne scene. Oženivši se koleginicom matematičarkom, seli se u okolinu Čikaga, u blizinu svoje kompanije, i zasniva porodicu na ogromnom privatnom imanju. Više ne objavljuje naučne radove, ne ide na sastanke i ne putuje i niko ne zna čime se bavi. Samo se govorkalo da mukotrpno i danonoćno radi na nekoj novoj knjizi, a da bi povećao koncentraciju najviše radi noću, vrlo često i do 8 satu ujutro. Bilo je očito da će knjiga koju sprema i koju planira da sam objavi, biti nešto zbilja novo.
U maju 2002. godine u izlozima se najzad pojavljuje knjiga veličine telefonskog imenika, od skoro 1.300 stranica, pod naslovom ”Nova vrsta nauke” (”A New Kind of Science”). Unapred uporedivši svoj rad sa Njutnovom slavnom knjigom ”Principiom Mathematicom” iz 1687. godine, munjevito je u medijima obezbedio i publicitet i skepsu. Neki od prvih čitalaca knjige odmah su Volframa uporedili sa Galilejem – ali ne u vezi s naučnim dostignućima, već u kontekstu jeresi koju širi. Ipak, prvi tiraž od 50.000 knjiga je prosto razgrabljen, i ona ubrzo postaje svetski bestseler i paradigma za istorijski zaokret u nauci, koji se mogao uporediti sa Darvinovom revolucionarnom teorijom o nastanku vrsta.
Knjiga je obrađivala ne samo tradicionalne grane nauke, već je smelo zašla i u carstvo filosofije, teologije, sociologije, biologije, matematike pa čak i međuzvezdane politike. Podeljena je na dva dela, od kojih veće ima 12 poglavlja pisanih svakodnevnim, skoro novinarskim stilom, praktično bez formula, sa jasnim ciljem da bude dostupna i nestručnjacima. Podjednaku važnost sa tekstom dele stotine fantastičnih slika i dijagrama, od kojih većina vizuelno objašnjava eksperimente izvedene kompjuterskim programima objašnjenim u njegovoj ”Matematici”. Drugi deo knjige predstavlja kolekciju kratkih autorovih objašnjenja i naznaka o istoriji nauke, matematičkim kodovima, ponešto o prethodnim radovima, kao i indeks sa 15.000 jedinica.
Knjiga počinje sledećom rečenicom:
”Pre oko tri veka nauka se transformisala uvođenjem jedne dramatično nove ideje, a to je da se svet prirode da opisati matematičkim formulama. Moja namera je da ovom knjigom iniciram sledeću takvu transformaciju i predstavim novu vrstu nauke baziranu na još opštijim osnovnim pravilima oličenim u jednostavnim kompjuterskim programima”.
Na osnovu svojih zapažanja i eksperimenata, Stiven je shvatio da i najkomplikovanija zamišljena stanja i događaji kriju u osnovi vrlo proste zakone i da su jednostavni kompjuterski algoritmi moćnije sredstvo od matematičkih formula. Pokrećući male računarske programe u stanju je da prati razvoj praktično svih naučnih disciplina[2]. Da pomenemo samo neke od njegovih primera: otkrio je izuzetke u Drugom zakonu termodinamike, nagađa kako bi vanzemaljci mogli da komuniciraju s nama čak i ako ne bismo bili u stanju da razumemo njihove poruke, objašnjava prividnu nasumičnost u financijskom marketingu, rekonstruiše osnove matematike, pronalazi nove načine šifrovanja podataka, objašnjava zašto je koncept ”slobodne ljudske volje” tako ubedljiv, insistira na tome da je Darvinova teorija prirodne selekcije samo jedna precenjena komponenta evolucije, objašnjava da postoji ”određeni osnovni model kosmosa” – majka svih pravila, jedno jednostavno ”osnovno pravilo” kojim se rukovodi sve oko nas – i kvantna fizika i TV realnost, i mnogo još što–šta.
Vrhunac knjige predstavlja princip tzv. kompjuterske ekvivalencije, često pominjan i kao ”Volframov zakon”. Posle stotina stranica na kojima su vizuelno prikazani primeri u kojima neka prosta pravila rađaju kontraintuitivne i veoma složene rezultate, Volfram je zaključio da je fenomen neodoljivo svakodnevan – on leži u osnovi svega, od morfologije materije do saobraćajne gužve. Otišao je i dalje tvrdeći da jedan prost sistem, lako dostigavši određeni stepen složenosti, uskoro dolazi do maksimalne tačke. Sve složene stvari oko nas koje vidimo ili možemo zamisliti – od ljudskih misli pa do kiše na pločniku – jednako su složene kao i sve drugo.
Onima koji su se požalili da se njegova ”nova vrsta nauke” više oslanja na razna kompjuterska očitavanja nego na naučne dokaze, Volfram odgovara da je to isto kao da štampari počnu da se bune protiv interneta – treba gledati na duže staze, kaže on. Volfram je potpuno siguran u vrednost svog rada i uveren je da će ljudima trebati decenije da u potpunosti apsorbuju rezultate njegove knjige. Uveren je da će u svim oblastima svojih istraživanja neki drugi istraživači uskoro potvrditi njegove nalaze. Siguran je da će njegov princip kompjuterske ekvivalencije biti isto tako prihvaćen kao i zakon gravitacije, tvrdeći da bi u njegovoj ”Matematici” čitav kod univerzuma mogao biti napisan u svega 3–4 reda.
To je san koji je sanjao i Ajnštajn, a bogami ga sanjaju i svi savremeni fizičari: kako pronaći jedan objedinjujući zakon, jednostavnu jednačinu kojom bi se dala opisati čitava vasiona i svi zakoni i zbivanja u njoj.
Međutim, Volframova teorija da jedno jedino pravilo leži u srcu svega – jedan jedini prosti algoritam koji ustvari dovodi do stvaranja svih zakona u fizici i svemu ostalom – predstavlja jednu od njegovih najkontroverznijih tvrdnji, koju ne prihvataju čak ni neki od njegovih najbližih prijatelja fizičara. On sam smatra da je vrlo moguće da kada jednog dana otkrijemo to osnovno pravilo time nećemo biti previše impresionirani, kao što nismo posebno impresionirani ni pozicijom našeg Sunčevog sistema ili galaksije.
https://en.wikipedia.org/wiki/Stephen_Wolfram
[1] Danas (2007.) već postoji verzija ”Mathematika 6.0” i predstavlja nov pristup numeričkom i simboličkom računu. U njenom indeksu su: algebra, primenjena matematika, račun i analiza, posebna matematika, osnovi matematike, geometrija, istorija i terminologija, teorija brojeva, verovatnoća i statistika, rekreaciona matematika, topologija, itd.
[2] U znamenitoj epskoj trilogiji o ”Zadužbini” (1951.), multidisciplinarac i jedan od najvećih svetskih pisaca naučne fantastike, doktor sa Kolumbije i profesor biohemije sa Univerziteta u Bostonu, Isak Asimov, čitav je zaplet romana bazirao na ideji da je veoma komplikovanim matematičkim putem moguće predvideti buduće kretanje ljudske istorije, i na tom putu tačno locirati prepreke čovečanstva, rasutog po čitavom univerzumu.
Čitav projekat je bio do te mere složen, da ga je u potpunosti razumeo samo njegov tvorac, dr Hari Seldon.
KOJI TELESKOP DA KUPIM?
