Gledajući u zvezdano nebo ne dobijamo mnogo informacija o zvezdama. Možemo da doznamo njihove prividne magnitude (mera za sjaj) i približne temperature, međutim ne saznajemo ništa o njihovoj udaljenosti od Zemje, o njihovoj apsolutnoj magnitudi, o njihovoj masi, sjajnosti, magnetnom polje ili brzini rotacije.

U ovom tekstu se daje opšti prikaz o tome kako se dolazi do ovih infromacija.

Zvezdana paralaksa*

Crtež 1. Zvezdana paralaksa

Ako se ispruži ruka sa podignutim palcem i pogleda u palac prvo sa jednim okom (dok je ono drugo zatvoreno) pa sa drugim, primetiće se da se palac "pomaknuo" u odnosu na predmete u pozadini. Ovaj prividni pomak objekata kao rezultat promene položaja posmatrača naziva se paralaksa. Nešto slično događa se i sa zvezdama. Ako jednu zvezdu posmatramo sada i 6 meseci kasnije, primetićemo da se ona pomerila u odnosu na druge zvezde (crtež 1).

Zvezdena paralaksa je ona veličina čiji iznos je polovina celog pomaka. 1989. godine ESA je lansirala satelit Hipparcos čiji je zadatak bio da izmeri zvezdane paralakse izvan dejstva Zemljine atmosfere. 1997. godine objavljena su 2 kataloga sa zvezdanim paralaksama. Ove mere su bile mnogo preciznije nego postojeće do tada. Kad se zna zvezdena paralaksa lako može da se izračuna njena udaljenost od zemlje. Da zamislimo da smo na nekoj zvezdi i sa nje posmatramo Zemlju. Lučna veličina od Zemje do Sunce biće jednaka paralaksi zvezde. Ako se upotrebi formula koja povezuje lučni dijametar, linearni dijametar i rastojanje, dobiće se:

lučni dijametar/206265 = linearni dijametar/rastojanje

Posto je lučni dijametar jednak paralksi a linearni dijametar jednak rastojanju Zemje do Sunce (= 1 AU), sa preuređivanjem formule dobija se:

d = 206265 AU/p

gde je p paralaksa, a d rastojanje (distance).

Ako se umesto 206265 Astronomskih jedinica upiše 1 parsec, dobiće se:

d=1/p

Jedan parsec je rastojanje do imaginarne zvezde čija paralaksa je jedna lučna sekunda.

(1 pc = 206265 AU = 3,26 ly)

* Udaljenost zvezde pomoću paralakse je moguće izračunati samo za bliže zvezde. Veoma udaljene zvezde imaju praktično nemerljivo malu paralaksu pa je račun u tom slučaju nemoguć

Sjajnost i magnitude

Kad pogledate zvezde lako uočavate da one sijaju različitim sjajem. Pre više od 2.000 godina Haparh (Hipparcus) ih je klasifikovao prema sjaju u šest kategorija tj. magnituda. Zvezde prve magnitude su najsjajnije, a iz šeste najbleđe.

U devetnaestom veku astronomi su pečeli preciznije da mere magnitude. Tada su uvideli da zvezde imaju kontinuiran sjaj pa su zato uveli i frakcione magnitude. Na primer, sada se zna da Deneb ima magnitudu od 1,26 a u 'stara vremena' ova je zvezda bila klasificirana kao zvezda prve magnitude. Takođe se utvrdilo da neke od zvezda klasifikovane u prvu magnitudu imaju mnogo veći sjaj nego što se dotada verovalo. Iz ovog razloga su se uvele negativne magnitude. Najsjajnija zvezda, Sirius, ima magnitudu -1,42.

Pošto se zvezde nalaze na različitim rastojanjima ne može se odrediti koja je sjajnija, već samo koja izgleda sjajnija. Prividna magnituda se nam govori koja zvezda izgleda sjajnija, a apsolutna magnituda koja je stvarno sjajnija. Kada se zna rastojanje do neke zvezde može da se izračuna koliki bi bio sjaj zvezde kada bi se našla na nekoj standardnoj udaljenosti. Astronomi su odlučili da ta standardna udaljenost iznosi 10 pc i definirali su apsolutnu magnitudu (M) kao prividnu magnitudu koju bi imala neka zvezda kada bi se nalazila na udaljenosti od 10 pc. Kada se zna prividna magnituda i rastojanje pomoću formule

m-M = -5 + 5 log (d) (1.1)

može da se izračuna apsolutna magnituda. U gornoj jednačini M je apsolutna magnituda, m je prividna magnituda, a d rastojanje.

Ono šta oko registruje kao razliku u sjaju između dve sukcesivne magnitude, odgovara konstantnom odnosu njihove sjajnosti. Tako, zvezda iz prve magnitude je 2,5 puta sjajnija od zvezde iz druge magnitude, a ova iz druga magnituda ja 2,5 puta sjajnija od zvezde iz treće magnitude. Zvezda iz prve magnitude je 100 puta sjajnija od zvezde iz 6. magnitude. Znači, ako se dve zvezde razlikuju međusobno za jednu magnitudu, onda ona sa manjom magnitudom ja 2,512 puta sjajnija od one sa većom magnitudom.

Spektroskopska paralaksa

Predhodno je pokazano da se pomoću paralakse može izračunati rastojanije do neka zvezde. Ali, to važi samo za zvezde koje se nalaze vrlo blizu. Da bi se odredilo rastojanije do drugih, vrlo udaljenih zvezdi, koristi se metod koji zahteva poznavanje spektra zvezde. Ovaj metod se naziva spektroskopska paralaksa.

Kada se počelo sa proučavanjem spektra zvezde 1800tih goina, uvidelo se da sprektar od zvezde do zvezde varira, ali svi spektri su bili kontinuirani spektri sa apsorpcionim linijama. Razlika je postojala u jačini linija. Neka zvezda je imala snažne serije apsorpcionoh linija, druga ih uopšte nije imala, a kod treće su bile vrlo slabe. U zavisnosti od toga koje su linije bile istaknute zvezde su podeljene u kategorije označene slovama: O, B, A, F, G, K, M. Različite apsorpcione linije nisu rezultat različitih elemenata u sastavu zvezde, nego su rezultat različite zvezdane temperature. Različiti stupanj joniziranosti gasa određuje koje će se apsorpcione linije javiti u spektru. Jon ima drugačiji raspored energetskih nivoa na kojim elektron može da 'skače' i zato ima i drugačiji spektar. Nivo jonizacije zavisi od temperature. Razlike u jonizaciji (koje nastaju kao rezultat razlike u temperaturama), su osnova za različite spektralne klase. Kada znamo spektralnu klasu neke zvezde možemo je postaviti na H-R diagram i odatle pročitati apsolutnu magnitudu (Crtež 2). Kad znamo apsolutnu i prividnu magnitudu pomoću jednačine 1.1 izračunavamo razdaljinu.

Masa

Kako se izračunava masa neke zvezde? Koliko materije sadrži neka zvezda može se izračunati ako se posmatra kretanje nekog objekta u gravitacionom polju zvezde. Da bi se došlo do mase neke zvezde proučavaju se binarni zvezdani sistemi. Prema Njutnovom zakonu kretanja i gravitacije, totalna masa dve zvezde koje orbitiraju oko zajedničkog centra mase povezana je sa prosečnim rastojanjem A između njih i njihovim orbitalnim periodom P. Koliko je masa neke zvezde veća toliko je njena orbita bliža centru mase (Crtež 3).

Na primer:

-Ako se posmatra binarni sistem sa periodom od 32 godine i prosečnim rastojanjem od 16 AU, totalna masa sistema je:

Mtotal = 163 X 322 = 4 solarne mase.

- Ako je u predhodnom primeru zvezda A udaljena 12 AU od centra mase a zvezda B udaljena 4 AU iznos individualne mase će biti jednak odnosu između rastojanja 12:4 ili 3:1

Magnetno polje

Magnetno polje je još jedno svojstvo zvezde. Određivanje postojanja i jačine magnetng polja neke svezde je vrlo kompliciran zadatak. Pri postojanju magnetnog polja spektralne linije određenih elemenata dele se na dve ili više linija. Ovo je takozvani Zeeman splitting. Ako ne postoji magnetno polje elektroni pripadaju samo jednim energetskim nivoima. Ali, ako postoji magnetno polje, elektromagnetne snage dele energetske nivoe atoma pa elektron može da pripada u dvama ili više energetskim nivoima. U tom slučaju spektralna linija povezana sa tim energetskim nivoom je podeljena na dva dela. Koliko je magnetno polje jače toliko je cepanje linije izraženije. Iako ovo izgleda vrlo jednostavno u praksi to nije tako zato što je cepanje linija vrlo malo i potrebna su precizna merenja. Zbog toga se još uvek ne zna jačina magnetnog polje mnogih zvezda.

Brzina rotacije

Za merenje brzine rotacije jedne zvezde koristi se Doplerov pomak. Dok zvezda rotira deo zvezdinog svetla dolazi do Zemje sa one strene zvezde sa kojim se ona približava zemlji, a jedan deo sa one strane kojom se ona udaljava od zemlje. Zbog Doplerovog pomaka spektralne linije sa dela koji se približava Zemlji su pomaknute prema plavom, a sa dela koji se udaljava prema crvenom delu spektra. Kad merimo spektar zvezde, spektralne linije su proširene. Koliko su spektralne linije šire toliko je rotacija brža.

Ali, postoji jedna komplikacija jer se ne zna orientacija rotacione ose. Ako se zvezda posmatra pravo prema polu neće biti Doplerovog pomaka. Ukoliko se zvezda posmatra sa ravni njenog ekvatora primetiće se pomak. Nažalost, ne postoji informacija o tome dali se posmatra zvezdin pol, njen ekvator ili prostor između njih. Iz ovog razloga se ne može odrediti prava rotaciona brzina zvezde nego samo opseg brzine rotacija. Veći broj zvezdi rotiraju sporo, sa nešto manje od 10 km/sec i imaju period od nekoliko nedelja.