Ovo naoko prosto pitanje već decenijama kruži po medijima, prvobitno u formi da li ptica koja leti po kamionu utiče na njegovu težinu, zatim u formi da li je avion lakši ako ptica po njemu leti umesto da sedi? Postoje (naizgled!) samo dva odgovora, ali ponuđenih objašnjenja ima mnogo više.

Argument da je avion lakši ako ptica leti otprilike kaže da pošto ptica više ne pritiska pod, onda kao da je nema, to je kao da ne pritiska vagu, pa težina kamiona ili aviona mora da je manja. Suprotan argument se zasniva zakonu akcije i reakcije: ako vazduh „gura“ pticu nagore da ne padne, težina ptice „pritiska“ vazduh nadole, pa se ta težina prenosi na pod, baš kao i kada ptica sedi.

Ovaj drugi zaključak je u osnovi korektan, ali kako je to moguće?

Jer šta se događa u ovoj situaciji?

(Sletanje aviona preko plaže Maho, ostrvo St.Maarten.)

https://www.youtube.com/watch?v=g9PMoi6Y7ok

Ako vazduh prenosi težinu ptice na pod aviona onda vazduh prenosi i težinu aviona na zemlju. Kako je onda moguće da ovaj džinovski avion na tako maloj visini nije svojom težinom zdrobio sve ove ljude na plaži?!  Nije se pojavio ni talasić na vodi, niti se uskovitlao pesak. Odleteo je samo poneki šešir, i to očigledno zbog bočnog strujanja, kada je avion već preleteo.

Kod mehaničkih primera zakona akcije i reakcije ako jedno telo gura dole, drugo telo gura gore. Ili jedno levo, drugo desno. Drugačije je kod fluida, kao vazduh ili voda.

Ako napunimo posudu vodom i u nju stavimo model čamca (primer Dragana Tanaskoskog), težina čamca pritiska nadole. Međutim, u vodi ta sila se prenosi u svim smerovima, i levo i desno, i nadole i nagore. Istisnuta voda je pomerena nagore, iako težina čamca deluje nadole.

Naravno, istisnuta voda povećava nivo u posudi pa se povećava i pritisak na dnu. Težina sve istisnute vode je jednaka težini čamca (Arhimedovo eureka), tako da da se sva težina čamca prenosi na dno. Međutim pošto je voda razlivena po površini, povećanje pritiska, povećanje težine po kvadratnom centimetru dna je malo. Zato ronioci mogu bezbedno da rone ispod usidrenog tankera. Ogromna težina tankera prenesena je na svo dno mora ili okeana, pa je povećanje pritiska na dnu zanemarljivo. Ali to povećanje pritiska postoji i ukupna težina tankera je poduprta dnom mora ili okeana.

Za razliku od čamca ili tankera, avioni i ptice su gušći od vazduha, pa ne plutaju, već lete. Situacija je dinamička a ne statička. Ali tu je još jedan faktor koji se ređe pominje.

Pogledajmo prvo zašto avion ne pada već leti. Jedno uobičajeno objašnjenje je da strujanjem preko ukošenog krila vazduh udara na krilo odozdo, i tako drži balans težini. To je tačan argument ali nedovoljan da objasni sam let.

Bliže korektnom opisu je zapažanje da zbog profila krila, čak i kad nije zakošeno, vazduh struji brže preko gornje površine krila nego ispod donje. Zbog održanja energije (takozvana Bernulijeva jednačina), pritisak mora da je veći ispod nego iznad krila. Ta razlika u pritisku po svoj površini krila je sila uzgona koja drži balans težini aviona.

Fizička činjenica koja se često izostavlja kod tog opisa je da oko svakog krila postoji serija takozvanih zarobljenih vrtloga strujećeg vazduha:

 

https://www.youtube.com/shorts/YkGEjuZONC4

(Video klip sa delom zaobljenog vrtloga po gornjoj površini aviona u letu.)

Na ovoj slici vidimo samo jedan takav vrtlog ali njih ima više, i polako se pomeraju po krilu ka njegovom vrhu, silaze kao đevrek sa ruke, i postaju takozvani slobodni vrtlozi. Za sada nas ne zanima njihova dalja sudbina i interesantni efekti koji imaju na let. Glavno pitanje je ovo: šta je efekat zarobljenih vrtloga kao na slici, dok su još uvek oko avionskih krila?

Zamislimo da je avion nepokretan, kao u aerodinamičkom tunelu, a da vazduh struji u horizontalnom smeru s leva na desno. Iznad krila, brzina strujanja vazduha u vrtlogu se sabira na brzinu strujanja vazduha, dok ispod krila ona se oduzima.

(Šematski prikaz sabiranja brzina vazduha ispod i iznad krila, veoma preuveličan! Zamišljamo da je avion nepokretan a da vazduh struji s leva na desno. Mala strelica obeležava brzinu vazduha u zarobljenom vrtlogu.)

 

Čak i kod ravnog krila ovakvi vrtlozi dovode do razlike u brzini strujanja ispod i iznad krila, pa prema tome i do razlike u pritisku, veći ispod a manji iznad krila, što daje uzgon. Profil krila i njegova zakošenost samo povećavaju ovaj efekat. Sami bez sebe, bez postojanja vrtloga, oni bi doveli do prevrtanja aviona a ne do leta. Važno je naglasiti da je pritisak ispod krila veći, a pritisak iznad krila manji od atmosferskog pritiska na toj visini.

Pogledajmo sada kako ovaj efekat  dovodi do prenosa težine aviona na zemlju.

Vazduh je neprekidna sredina, pa vrtlozi oko krila dovode do strujanja vazduha i promene pritiska „svuda“ oko aviona! Te promene se prenose sa krila brzinom zvuka i dolazi do trodimenzionalne vrtložne raspodele u strujanju vazduha i njegovom pritisku. Taj efekat je merljiviji bliže avionu a gotovo zanemarljiv dalje, ali u principu postoji!

Kako se udaljavamo do aviona, obim vrtloga postaje veći a brzina strujanja vazduha u njemu manja. (Konstanta je obim vrtloga puta njegova brzina.)

(Skica segmenta vrtloga ispod krila, takođe veoma preuveličano. I dalje zamišljamo da je avion nepokretan a da vazduh struji s leva na desno.)

Kada se brzina vrtloga ispod krila oduzme od brzine strujanja vazduha, ta brzina strujanja vazduha postaje sve veća što smo bliže zemlji…

(Skica kako brzina strujanja minus brzina vrtloga postaje sve veća ka zemlji. Efekat je i dalje veoma preuveličan na ovoj skici.)

… pa pritisak vazduha u tom sloju postaje sve slabiji…

(Skica kako usled sabiranja brzine strujanja i brzine vrtloga pritisak ispod aviona postaje sve manji što smo dalje od aviona a bliže zemlji. Važno je primetiti da je i dalje na svakoj visini pritisak malo veći od atmosferskog pritiska na toj visini, čak i na samoj površini Zemlje! )

… ali nad samom zemljom, malo povećanje pritiska iznad atmosferskog se prostire po najvećoj površini:

(Skica pokazuje cilindričnu raspodelu pritiska vazduha pri površini Zemlje ispod aviona. Pritisak je najveći direktno ispod aviona i opada sa radijalnim rastojanjem od te tačke, ali je uvek u principu veći od normalnog atmosferskog pritiska. Sva raspodela se pomera kako avion leti, pa se na datoj lokaciji tokom preleta aviona pritisak povećava a zatim smanjuje. Promene pritiska usled vrtloga prenose se brzinom zvuka, tako da ako čujemo avion već nosimo na sebi deo njegove težine! Što je duži let veći je otisak težine aviona na zemlji, ali površina na kojoj je merljivo povećanje pritiska iznad atmosferskog zavisi od visine leta i težine aviona. Skica iz klasičnog udžbenika Ludwig Prandtl and O.G. Tietjens, „ Applied Hydro- and Aeromechanics“, iz daleke 1937. g., preuzeta sa predavanja   Doug McLean , „Common Misconceptions in Aerodynamics“. )

To je razlog zašto avioni koji lete ne smrve sve ispod na zemlji iako su teži od vazduha: vrtlozi oko avionskih krila dovode do raspodele vazdušnog pritiska koja prenosi težinu aviona na veliku površinu, pa je pritisak na svakom kvadratnom centimetru mali.

Pogledajmo par numeričkih primera. Račun pokazuje da je pritisak direktno ispod samog aviona dat prostim izrazom: težina aviona podeljena kvadratom njegove visine.

Važno je naglasiti da ovaj pritisak nije posledica toga što avion najviše „pritiska“ na vazduh ispod sebe. Taj pritisak se prenosi i levo i desno. Povećanje pritiska na površini zemlje je rezultat strujanja uzrokovanog zarobljenim vrtlozima oko krila aviona.

U primeru sa prvog video klip gore, avion tipa Embraer 190 ima pri sletanju maksimalnu težinu od 43 tone. Po Vikipedij, iznad Maho plaže na ostrvu St. Maartens avioni su pri spuštanju na oko 30 m iznad plaže. U tom slučaju, pritisak direktno ispod aviona je povećan za samo 0,5% atmosferskog pritiska!  To je beznačajno povećanje. Međutim pošto Embraer 190 ima dužinu od oko 36 m, po slici gore izgleda da je njegova visina iznad plaže još manja, možda tek 10 m.  U tom slučaju, posmatrači ispod aviona osete povećanje do oko 4,2 % atmosferskog pritiska, pa su i u tom slučaju i dalje sasvim bezbedni.

U slučaju većih i težih aviona, situacija postaje osetljivija. Na primer, težina ogromnog Boing 747 pri spuštanju dostiže 312 tona. Ako proleti na visini od 30 metara iznad nas, vazdušni pritisak ispod samog aviona je oko 3,4% veći od atmosferskog, što je opet tolerantno, ali ako preleti na 10 metara visine, pritisak poraste za 30%, što je verovatno već neprijatan efekat.

U tačkama koje nisu direktno ispod aviona pritisak je dat kao težina aviona pomnožena njegovom visinom, pa podeljeno kubom rastojanja od aviona do te tačke, tako da vrlo brzo opada sa rastojanjem od aviona ili od tačke direktno ispod aviona. Zemlja „neosetno“ nosi veliku težinu aviona zato što je strujanjem zarobljenih vrtloga ta težina prenesena na veliku površinu.

Pomenimo na kraju jedan drugi efekat koji je veoma vidljiv na prvom video klipu pri vrhu stranice. Kao što se vidi na prethodnoj skici, kada vrtlozi siđu sa krila i od zarobljenih postaju slobodni, oni se okreću za devedeset stepeni i mogu ponekad da se vide kao tragovi sa vrha krila. (Za razliku od kondenzacionih tragova („contrails) koji se vide iza avionskih motora.)

Korišćenjem raspršenog, obojenog gasa, ti slobodni vrtlozi se veoma lepo vide na ovoj slici i video klipu:

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Lift-induced_vortices_behind_aircraft_(DLR_demonstration).ogv

Slobodni vrtlozi iza aviona su razlog zašto u prvom klipu gore lete šeširi i stolice za plažu, ali tek kada avion prođe. Ovo povećanje pritiska može da pravi probleme za letilice iza aviona, što je zasebna velika tema.

Da rezimiramo. Težina broda potopljenog u more je hidrostatičkim pritiskom prenesena na težinu vode istisnute na „svu“ površinu mora. To dovodi do jednakog, malog povećanja pritiska „svuda“ po dnu mora, što je neosetno, ali kad se sabere jednako je težini broda. Težina broda je „akcija“, hidrostatički pritisak „reakcija“; težina istisnute vode je „akcija“, a elastičnost zemljine kore na dnu mora „reakcija“.

U slučaju leta aviona, njegova težina („akcija“) je balansirana silom uzgona usled razlike u pritisku vazduha ispod i iznad krila („reakcija“). Ta razlika u pritisku se vrtložnim strujanjima prenosi kroz „svu“ atmosferu i dovodi do malog, neosetnog povećanja atmosferskog pritiska na površini zemlje („akcija“) najvećeg direktno ispod aviona, čemu se suprotstavlja elastičnost zemljine kore („reakcija“). Avion leti, a njegova težina je gotovo neosetno prenesena na veliku površinu ispod njega.

Sada, kada razumemo kako se težina aviona u letu prenosi na zemlju možemo da se vratimo na početno pitanje: kako se težina ptice koja leti unutar aviona prenosi na njegov pod?

.... Drugi deo