Uticaj aviona na moj životni put

Ukratko: avion je bio udaljen od foto-aparata oko 2-3 kilometra, a od aerodroma oko 10 kilometara. Za bolji uvid u problem poslao sam veće, originalne slike. Ko ne želi da čita sve do kraja, neka samo pogleda slike, a posle ovih crtica sledi opširna verzija.

- - -

Eh… kad sam bio mali, toliko sam maštao o avionima. Nisam ni slutio da ću jednog dana analizirati njihove fotografije...

Živim blizu velikog i vrlo frekventnog međunarodnog aerodroma i, posle nekoliko godina posmatranja, shvatio sam da snimiti prelaz aviona preko Meseca nije problematično, blizu takvog aerodroma ovaj prelaz dešava se prilično često. Ponekad to vidim 2 puta u toku iste noći.

Hajde da razmotrim primedbe na poslednje snimke koje sam poslao. U ovom članku šaljem originale.

Veličina slike. Da ne bih opterećivao sajt AM, u prošlom članku poslao sam smanjene slike, a iako je na jednoj (prvoj) slici avion malo odsečen, namerno sam poslao 2 slike da se čitaoci uvere da je u pitanju bilo normalno snimanje sa više snimaka. Ali iskomplikovalo se.

Evo, sada šaljem izreze obe slike u pravoj rezoluciji, do takozvanog 100% uvećanja. To znači da svaki piksel na ekranu monitora prikazuje tačno svaki piksel sa senzora foto-aparata. To su slike 1 i 2 i na ovim snimcima se bolje vide svi detalji: i elise i izduvni gasovi. Ostatak do krajeva slika je crno.

Elise. I ja sam primetio da su elise (skoro) u istom položaju, ali šta ja tu mogu – tako se poklopilo. Pa nisu baš u potpuno istom položaju, još pre nego što sam poslao slike u prethodnom članku, na originalnim velikim slikama primetio sam da se položaji ipak malo razlikuju. Na ovim novim slikama pokušao sam da povučem linije što je moguće više paralelno elisama i ipak se vidi mala razlika, to su žute prave na slikama 1 i 2.

Ako je propeler motora rotirao brzinom od 1500 obrtaja u minuti, to je 25 obrtaja u sekundi. Pošto ovaj motor ima propeler sa 6 krakova , to se kraci (prividno) nađu u istom položaju 150 puta u sekundi. Dakle, slikajući ovaj avion, nije teško pogoditi isti položaj elisa, nije to tako retko. Ako imamo 6 (jednakih) krakova, onda te krake vidimo u (opet kažem: prividno) istom položaju nakon okreta posle samo 60 stepeni što dođe dosta brzo.

Ne znamo koliki je bio broj obrtaja propelera. I da je bio 10 puta manji, to je još uvek 15 celih obrtaja u sekundi, a kraci elise se nađu u istom položaju 90 puta u sekundi. (ISPRAVKA: Naknadnim čitanjem primetio sam malu grešku: ovde treba da piše sledeće: "I da je bio 10 puta manji, još uvek kraci elise se nađu u istom položaju 15 puta u sekundi." Dakle, bez onog "90", pogrešno sam pomnožio taj broj 15 opet sa 6.)

Izduvni gasovi. Da, izduvni gasovi se manje vide na slici 2, ali se ipak vide, obratiti pažnju između plavih linija i crvene postavljene između tragova gasova. Lepo se vide mutni gasovi i oko njih oštro Mesec iza njih. Ja nisam ni očekivao da ću ih uopšte snimiti, ni na jednoj slici.

Dimenzije krila. Spisak svih kargo aviona kompanije “Er Kanada” postoji na stranici:

https://www.aircanada.com/cargo/en/shipping/fleet/ . Od svih njih, samo donja tri imaju propelere i sva tri pripadaju istoj klasi, Bombardier Dash 8 (nisam to znao), evo linka: https://en.wikipedia.org/wiki/Bombardier_Dash_8. Sad vidim da te avione koriste i za prevoz putnika (ni to nisam znao). Od ta tri aviona, samo jedan tip ima propeler sa 6 krakova po motoru, to je Bombardier Q400, slika 3, pogledati i link za njegove motore: https://en.wikipedia.org/wiki/Pratt_%26_Whitney_Canada_PW100 . Ostala 2 aviona imaju 4 elise po motoru. Na dnu te stranice su date dimenzije aviona i po tome razmah krila Q400 iznosi 28 metara. Iskreno, nisam se nadao tolikom rasponu, ali moram priznati da ti avioni deluju veliki kada danju preleću ovde iznad nas.

Mesto snimanja. Čitajući navedene primedbe, shvatio sam da je najveću zabunu stvorio podatak da je avion bio 10-ak kilometara od aerodroma. To meni nešto znači, jer godinama posebno razmišljam o tom rastojanju, a posebno o mestu snimanja aviona. Rastojanje od aerodroma mi je kao referenca, jer mesto snimanja mogu da menjam, a aerodrom uvek ostaje na istom mestu.

Elem, situacija je sledeća. Avion nije sniman sa aerodroma, nego nekoliko kilometara daleko od aerodroma. Drugim rečima, foto aparat nije bio na aerodromu, nego u gradu. Ne znam ni kako bih dobio dozvolu da snimam na teritoriji aerodroma, i to na samom rubu piste.

Ja sam od ranije znao da je pozicija sa koje snimam (malo brdo) udaljena oko 7-8 kilometara od aerodroma. Na to rastojanje, ja sam dodao još 2-3 kilometra koliko se avion po mojoj proceni udaljio od tog mesta snimanja i tako sve zaokružio na 10-ak kilometara.

Avion je u ovom slučaju uzleteo sa aerodroma i krenuo ka jugozapadu. Čekao sam da avion preleti preko mene (ne baš iznad glave nego približno, preleto je jugozapadno od mene, sa moje desne strane) i da dođe do Meseca.

Translatorno kretanje. Nešto pre nego što će preleteti preko mog desnog ramena, avion je iz skoro pravolinijskog leta ka jugu počeo da skreće ka istoku. Taj zaokret je bio prilično jak, po signalnim svetlima sam video da je avion ka meni bio okrenut potpuno bočno, tako da sam ja počeo da mislim da ga i neću snimiti celog, sa krilima, nego da ću ga snimiti samo kao “cigaru”. Na moju radost, posle 10-ak sekundi, avion je počeo da se izvlači iz zaokreta i nešto pre dolaska na Mesečev disk skoro ispravio krila. Tako da je moguće da prva slika pokazuje da je avion još uvek pod izvesnim uglom pa otuda i da mu nisu baš iste dimenzije na obe slike.

Kad sad razmišljam: avion se udaljavao od mene, a istovremeno i penjao naviše, tako da se prividno smanjivao po sve tri dimenzije i trebalo bi da je malčice manji na slici 2. Pada mi na pamet primer kada bacimo loptu u vazduh – videćemo kako se rapidno smanjuje.

Ali umesto priče o jednom delu leta u zaokretu, ja bih pre rekao da na različite dimenzije aviona na slikama 1 i 2 utiče činjenica da avion nije snimljen ceo na obe slike i toga sam ja odmah posle snimanja bio svestan. Na prvoj slici avion nije potpuno ušao u Mesečev disk, fali parče desnog krila koje je još ostalo u mraku. Dakle, na slici 1 nije dobro snimljen avion, aparat je škljocnuo malo ranije. Isto tako, na slici 2, avion je već izlazio sa Mesečevog diska i ovoga puta fali mu parče levog krila koje je već ušlo u mrak. Prilikom merenja krila aviona na slikama, treba uzeti u obzir i te vrhove krila koji se ne vide, a gde su oni tačno – to je sad nagađanje. Za probu, ja sam izuzetno jako pojačao osvetljenje slike, ali i pored toga nisam uspeo da ih pronađem u tmini neba.

Dobro, ako nemamo cela krila, hajde da uzmemo ono što imamo. Za svrhu poređenja dimenzija aviona, poslužio sam se rastojanjem između motora na krilima, videti slike 5 i 6. Trudio sam se da postavim vertikalne svetlo-zelene i ružičaste prave što je moguće više na istim mestima iznad motora. I, kada sam to izmerio, ispostavilo se da su rastojanja jednaka. Dobro, avion je tu preko Meseca preleteo jako malo rastojanje da bi se nešto primetilo.

Slično poređenje mogli bi napraviti i pomoću dimenzija trupa itd.

Rastojanje. Ako znamo brzinu aviona i vreme koliko se udaljavao, onda znamo i koliko je daleko bio od foto-aparata. Nisam tačno merio to vreme, ali kada sam pisao prvi put, mislio sam da je vreme od prolaska iznad mene do Meseca oko 10 sekundi. Ne znam, možda je bilo i 15 sekundi. Ali ne bih rekao da je bilo 20 sekundi, sada kada brojim sekunde, to mi deluje suviše dugo. Ja tih 10-ak sekundi i rastojanja u kilometrima uglavnom nagađam poznavajući oblast oko aerodroma u kojoj sam snimao i u kojoj se krećem svaki dan. Nisam mislio o tim parametrima prilikom snimanja niti merio štopericom, a možda još uvek nisam dovoljno vičan u određivanju rastojanja od aviona u letu.

Pošto su me čitaoci podstakli, da pokušam da nešto izračunam. Treba imati u vidu da mi sa zemlje vidimo krila pod izvesnim uglom, slika 4. Na slici 4 stvarne dimenzije aviona su označene plavom linijom, a prividni raspon krila koji mi vidimo je označen crvenom linijom.

Ugao pod kojim mi (prividno) vidimo krila je ugao α, a ugao za koji je prividna dužina krila zakrenuta za stvarni raspon krila je ugao β. Prividni raspon krila je y+z, a skriveni stvarni raspon krila je 2*x. Rastojanje od aviona do foto aparata je r.

Sa slike 4 vidimo da je:

tg(α/2) = y/r,                                    dakle y = r * tg(α/2)        i           r = y/tg(α/2)

(uzeo sam polovinu ugla α jer posmatram samo trougao sa leve strane, ispod r),

cos(β) = y/x,                dakle y = x*cos(β).

Kada podelimo raspon između motora sa slike 5 sa prečnikom Meseca na slici 1, dobićemo da su motori zauzeli oko 21% ugla koji zauzima disk punog Meseca. To je mali procenat i to smanjuje preciznost merenja, bolje je da imamo neke veće dimenzije, ali to je ono što sada imamo, krila su otpala.

Ako pun Mesec zauzima pola ugaonog stepena na nebu, onda ovo rastojanje između motora zauzima (0,212)*(0,5) = 0,106 ugaonih stepeni.

Imao sam sreće i na internetu sam našao rastojanje između tih motora 7,9 metara, slika 9, videti link:

http://portal.lapy.pl/uploads/0/0/592/1990_b_d8-400_postcard_specs_jpg.jpg

Pa, koristeći sliku 4, umesto dimenzija celih krila, možemo uzeti rastojanje između motora i onda je:

x = 3,95 m (posmatram rastojanje od ose trupa do ose jednog motora)

β = 45 (pretpostaviću ovaj ugao, obratite pažnju na položaj trupa na slikama 1 i 2, on je prilično pod uglom, ugao β nije blizu ni 0 ni 90 stepeni)

y = x*cos(β) = 4 * 0,7071 = 2,828 m

α = 0,106 ugaonih stepeni

r = y/tg(α/2) = 2,828 / tg (0,106/2) = 3062 m

Znači oko 3 kilometra. Grešku najviše čini merenje rastojanja na slici i pretpostavka pod kojim su uglom krila i trup u odnosu na osu avion-foto aparat. Nešto manje na grešku utiče i pretpostavljena ugaona širina Meseca, ponavljam: uzeo sam da je ona tačno pola stepena. I, može biti da je proizvođač malo izmenio položaj motora na avionu, možda su dimenzije između motora sa propelerima od 6 krakova malo veće. Čak i da je greška krajnjeg rastojanja plus/minus pola kilometra, to sad nije toliko bitno.

Pošto su krila u trodimenzionalnom prostoru, onda isto kao što je ovo na slici 4 nacrtano u xy ravni treba uzeti u obzir i u xz ravni, krila imaju neku projekciju i po Z osi i to sad usložnjava računanje i trebalo bi još da se radi na tome.

O sličnom problemu sam već pisao mnogo ranije, videti stari AM: http://static.astronomija.org.rs/razno/foto/fn/2007/septembar/analiza/analiza.htm . Pre tog mog starog članka jedan Grk je postavio sličnu fotografiju koju su mu neki osporavali. Još od tada ja mislim na sve to i mislim na što je više moguće parametara. Ipak, to je bilo nešto drugačije, ne bih nikog sad time opterećivao i u odnosu na celu tu staru priču, slika 4 je samo podsetnik.

Tehnika. Aparat koji je korišćen pri snimanju nema mogućnost snimanja video snimaka nego samo pojedinačnu fotografiju. Prilikom snimanja fotografija 1 i 2, koristio sam opciju automatskog snimanja nekoliko fotografija za redom. Tada sve zavisi šta aparat “uhvati”, aparat je mogao “preskočiti” ceo prelaz preko Meseca, nisam ja namerno “sekao” krila.  I ja bih voleo da mi je ceo avion ušao na Mesečev disk.

Podaci. Svi tehnički podaci sa snimanja su već bili napisani na dnu malih slika u prvom članku (mada prigušeno, namerno tako da ne remete sliku), napisani su i na dnu slika u ovom drugom članku, a evo napisaću ih ponovo i ovde u tekstu izvan slika. Dakle, za slike 1 i 2 važi:

   
Još ponešto. Imam ja u arhivi još 20-ak snimaka raznih aviona preko Meseca, ali nisu tako dobri kao ovi koje sam poslao na slici 1 i 2 ili su avioni sitni. Dve noći kasnije, snimio sam nove fotografije i sada ih šaljem pod brojevima 7 i 8. Slika 7 je otpala za neko objavljivanje jer je mutna, nisam dobro uoštrio, ali slika 8 je opet jedna od dobrih i bila je u planu za slanje.

Na primer, na slici 8, na osnovu mog dosadašnjeg iskustva, po poznavanju lokalne geografije i koridora oko aerodroma, moja procena je da je avion bio udaljen od aerodroma oko 20 kilometara. Imajući u vidu slične informacije, tako znam gde ja treba da zauzmem mesto za snimanje. Eto zašto sam ranije spominjao rastojanje od aerodroma.

Ne znam čemu sumnja? Na sajtu AM još ranije je objavljena moja slika aviona preko Meseca, ali nije bila dobra, videti link:

http://www.astronomija.org.rs/fotografija/9076-pomraenje-meseca-oktobar-2014

Šaljem link sa starom slikom da čitaocima AM pokažem da sam ja to već ranije radio i šaljem ove dodatne slike 7 i 8 da generalno predočim da snimiti avion u prelazu preko Meseca nije nedostižno, pogotovo nije u blizini velikog aerodroma, nemam potrebe da montiram. Lakše mi je snimiti nego montirati. I pisanje ovog članka mi je oduzelo toliko vremena da sam mogao snimiti bar još nekoliko fotografija aviona preko Meseca.

A naravno, biće još snimaka ubuduće koje ću opet poslati.

Avion i Mesec - razbijen mit

Da li je ova fotografija realna?

Sporna fotografija: Ima grešaka u analizi Z. Veljovića.

Sporna fotografija: odgovor Z. Veljovića

Mala analiza spornih fotografija